2025 年河北省唐山开滦一中数学高一第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在正方体中，为棱的中点，则异面直线与所成角的余弦值为 （ ）A．B．C．D．2．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．3．函数的图象如图所示，为了得到的图象，则只要将的图象（ ）A．向左平移个单位长度B．向右平移个单位长度C．向左平移个单位长度D．向右平移个单位长度4．某高校进行自主招生，先从报名者中筛选出 400 人参加笔试，再按笔试成绩择优选出 100 人参加面试．现随机抽取了 24 名笔试者的成绩，统计结果如下表所示．分数段[60，65)[65，70)[70，75)[75，80)[80，85)[85，90]人数234951据此估计允许参加面试的分数线大约是( )A．90B．85C．80D．755．如图，在矩形中，，,点为的中点，点在边上，点在边上，且，则的最大值是( )A．B．C．D．6．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或7．已知函数的部分图象如图所示，则函数的表达式是（ ）A．B．C．D．8．若直线过点，则的最小值等于（ ）A．3B．4C．D．9．不等式的解集为( )A．B．C．D．10．已知，且，则（ ）A．B．7C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，若角的终边经过点，求的值.12．设是定义在上以 2 为周期的偶函数，已知，，则函数在上的解析式是 13．______．14．已知与的夹角为，，，则________.15．设,满足约束条件,则的最小值是______.16．若采用系统抽样的方法从 420 人中抽取 21 人做问卷调查，为此将他们随机编号为 1,2，…，420，则抽取的 21 人中，编号在区间[241,360]内的人数是______三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．计算：（1）（2） （3）18．己知数列的前项和，求数列的通项.19．已知,函数.(1)当时,解不等式;(2)若对,不等式恒成立,求 a 的取值范围.20．已知圆与轴交于两点，且（为圆心），过点且斜率为...
