2025 届新疆克拉玛依市高级中学高一下数学期末考试模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知中，，，点是的中点，是边上一点，则的最小值是（ ）A．B．C．D．2．若, ,则的终边所在的象限为( )A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．4．化为弧度是A．B．C．D．5．甲、乙、丙三人随机排成一排，乙站在中间的概率是（ ）A．B．C．D．6．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．7．设某曲线上一动点到点的距离与到直线的距离相等，经过点的直线 与该曲线相交于，两点，且点恰为等线段的中点，则（ ）A．6B．10C．12D．148．已知中，，，，则 B 等于（ ）A．B．或C．D．或9．下列不等式正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10．设变量，满足约束条件，则目标函数的最大值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知过两点，的直线的倾斜角是，则______．12．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.13．如图是一正方体的表面展开图.、、都是所在棱的中点.则在原正方体中：①与异面；②平面；③平面平面；④与平面形成的线面角的正弦值是；⑤二面角的余弦值为.其中真命题的序号是______.14．函数在区间上的最大值为 ，则的值是_____________.15．已知直线 过点，，则直线 的倾斜角为______.16．若，则=_________________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．智能手机的出现，改变了我们的生活,同时也占用了我们大量的学习时间.某市教育机构从名手机使用者中随机抽取名，得到每天使用手机时间(单位：分钟)的频率分布直方图(如图所示),其分组是: ，.（1）根据频率分布直方图，估计这名手机使用者中使用时间的中位数是多少分钟? (精确到整数)（2）估计手机使用者平均每天使用手机多少分钟? (同一组中的数据以这组数据所在区间中点的值作代表) （3）在抽取的名手机使...
