西安市第八十九中学 2025 年数学高一下期末教学质量检测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．下列选项正确的是（ ）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则2．已知，，，若不等式恒成立，则 t 的最大值为（ ）A．4B．6C．8D．93．四边形，，，，则的外接圆与的内切圆的公共弦长（ ）A．B．C．D．4．若一个数列的前三项依次为 6，18，54，则此数列的一个通项公式为（ ）A．B．C．D．5．如图所示，已知以正方体所有面的中心为顶点的多面体的体积为，则该正方体的外接球的表面积为（ ） A．B．C．D．6．已知无穷等比数列的公比为，前项和为，且，下列条件中，使得恒成立的是（ ）A．，B．，C．，D．，7．设是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是A．若与共面，则与共面B．若与是异面直线，则与是异面直线C．若==，则D．若==，则=8．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.969．已知，，且，则向量在向量上的投影等于（ ）A．-4B．4C．D．10．数列的通项公式，其前项和为，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，若，则____________.12．如图是一个三角形数表，记，，…，分别表示第行从左向右数的第 1 个数，第 2 个数，…，第个数，则当，时，______.13．已知直线过点，且在两坐标轴上的截距相等，则此直线的方程为_____________.14．设等差数列的前项和为，若，，则的值为______.15．已知数列满足，，则______．16．已知向量，则与的夹角为______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知圆： ，点.（1）求经过点且与圆相切的直线 的方程；（2）过点的直线与圆相交于、两点，为线段的中点，求线...
