山东省栖霞市第二中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．2．若实数满足,则的大小关系是：A．B．C．D．3．已知数列满足，，则（ ）A．1024B．2048C．1023D．20474．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．5．等差数列中，则（ ）A．8B．6C．4D．36．将一边长为 2 的正方形沿对角线折起，若顶点落在同一个球面上，则该球的表面积为（ ）A．B．C．D．7．设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则8．关于 x 的不等式的解集是，则关于 x 的不等式的解集是（ ）A．B．C．D．9．若函数和在区间 D 上都是增函数，则区间 D 可以是（）A．B．C．D．10．的内角，，的对边分别为，，．已知，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设，，则______．12．某学校高一年级举行选课培训活动，共有 1024 名学生、家长、老师参加，其中家长 256 人．学校按学生、家长、老师分层抽样，从中抽取 64 人，进行某问卷调查，则抽到的家长有___人13．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.14．若圆与圆的公共弦长为，则________.15．在锐角中，角、 、所对的边为、 、 ，若的面积为，且，，则的弧度为__________．16．设 x、y 满足约束条件，则的取值范围是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在直棱柱中，，，，分别是棱，上的点，且平面. （1）证明：//；（2）求证：.18．已知等差数列满足：，.（1）求数列的通项公式；（2）求数列的前 n 项和为.19．某电子科技公司由于产品采用最新技术，销售额不断增长，最近个季度的销售额数据统计如下表（其中表示年第一季度，以此类推）：季度季度编...
