2024-2025 学年河北省衡水市中学·高一下数学期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若，则下列结论成立的是（ ）A．B．C．的最小值为 2D．2．圆与圆的位置关系是（ ）A．相离B．相交C．相切D．内含3．已知过原点的直线 与圆 C：相交于不同的两点，且线段的中点坐标为，则弦长为（ ）A．2B．3C．4D．54．若，则下列不等式恒成立的是（ ）A．B．C．D．5．如图，函数的图像是（ ）A．B．C．D．6．将某选手的 7 个得分去掉 1 个最高分，去掉 1 个最低分，5 个剩余分数的平均分为 21，现场作的 7 个分数的茎叶图后来有 1 个数据模糊，无法辨认，在图中以 x 表示,则 5 个剩余分数的方差为( )A．B．C．36D．7．在集合且中任取一个元素，所取元素 x 恰好满足方程的概率是（ ）A．B．C．D．8．函数的周期为（ ）A．B．C．D．9．已知 M 为 z 轴上一点，且点 M 到点与点的距离相等，则点 M 的坐标为（ ）A．B．C．D．10．一枚骰子连续投两次，则两次向上点数均为 1 的概率是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列的前项和，则__________.12．观察下列等式：（1）；（2）；（3）；（4），……请你根据给定等式的共同特征，并接着写出一个具有这个共同特征的等式（要求与已知等式不重复），这个等式可以是__________________.（答案不唯一）13．设的内角，，所对的边分别为，，.已知，，如果解此三角形有且只有两个解，则的取值范围是_____．14．已知数列的通项公式，，前项和达到最大值时，的值为______.15．已知圆是圆上的一条动直径，点是直线上的动点，则的最小值是____.16．已知中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，，则的面积为______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．对于三个实数、、，若成立，则称、具有“性质”.（1）试问：①，0 是否具有“性质 2”；②（）， 0 是否具有“性质 4”；（2）若存在及，使得成立，且，1 具有“性...
