A 佳教育大联盟 2025 年数学高一下期末经典试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．542．右边茎叶图记录了甲、乙两组各十名学生在高考前体检中的体重（单位：）.记甲组数据的众数与中位数分别为，乙组数据的众数与中位数分别为，则（ ）A．B．C．D．3．设公差为－2 的等差数列，如果，那么等于()A．－182B．－78C．－148D．－824．等比数列的前 n 项和为，已知，则A．B．C．D．5．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）A．B．C．D．6．若对任意的正数 a，b 满足，则的最小值为A．6B．8C．12D．247．一个平面截一球得到直径为 6 的圆面，球心到这个圆面的距离为 4，则这个球的体积为( )A．B．C．D．8．设满足约束条件，则的最大值为（ ）A．3B．9C．12D．159．已知，，，则实数、、的大小关系是（）A．B．C．D．10．已知，，，则它们的大小关系是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知实数，是与的等比中项，则的最小值是______．12．设点是角终边上一点，若，则=____.13．若无穷等比数列的各项和等于，则的取值范围是_____．14．某单位为了了解用电量度与气温之间的关系，随机统计了某天的用电量与当天气温.气温（℃）141286用电量（度）22263438由表中数据得回归直线方程中，据此预测当气温为 5℃时，用电量的度数约为____.15．已知数列从第项起每项都是它前面各项的和，且，则的通项公式是__________．16．将 2 本不同的数学书和 1 本语文书在书架上随机排成一行，则 2 本数学书相邻的概率为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知方程，.（1）若是它的一个根，求的值；（2）若，求满足方程的所有虚数的和.18．在中，角，，所对的边分别为，，，且，.(1)求证：是锐角三角形；(2)若，求的面积.19．正四面体是侧棱与底面边长都相等的正三棱锥，它的对棱互相垂直.有一个如图所示的正四面体，E...
