福建省莆田市第二十五中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用 0．5 毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用 2B 铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用 05 毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用 2B 铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知是等差数列的前项和，.若对恒成立，则正整数构成的集合是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，，且，则（ ）A．B．C．D．3．若，A 点的坐标为，则 B 点的坐标为（ ）A．B．C．D．4．已知，则的垂直平分线所在直线方程为（ ）A．B．C．D．5．sin300°的值为A．B．C．D．6．函数的最小值为( )A．6B．7C．8D．97．根据频数分布表，可以估计在这堆苹果中，质量大于 130 克的苹果数约占苹果总数的（ ）分组频数13462A．B．C．D．8．已知函数，其中为整数，若在上有两个不相等的零点，则的最大值为( )A．B．C．D．9．在等比数列中，已知，那么的前 4 项和为（ ）.A．81B．120C．121D．19210．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知一个扇形的周长为 4，则扇形面积的最大值为______.12．若，，则的值为______．13．在平面直角坐标系 xOy 中，若直线与直线平行，则实数 a 的值为______.14．若甲、乙、丙三人随机地站成一排，则甲、乙两人相邻而站的概率为 _________ ．15．已知，则_________. 16．已知四棱锥的底面是边长为的正方形，侧棱长均为.若圆柱的一个底面的圆周经过四棱锥四条侧棱的中点，另一个底面的圆心为四棱锥底面的中心，则该圆柱的体积为__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的最小正周期是.(1)求的值及函数的单调递减区间；(2)当时，求函数的取值范围.18．已知直线 l 经过点，并且其倾斜角等于直线的倾斜角的 2 倍.求直...
