福建省海滨学校、港尾中学 2025 年数学高一下期末统考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，内角 ， ， 的对边分别为 ， ， .若，则A．B．C．D．2．在锐角三角形中， ， ， 分别为内角， ， 的对边，已知， ， ，则的面积为（ ）A．B．C．D．3．等差数列中，，则( ).A．110B．120C．130D．1404．如果且，那么的大小关系是 （ ）A．B．C．D．5．等差数列{}中，＝2，＝7，则＝( )A．10B．20C．16D．126．若实数满足约束条件，则的最大值是（ ）A．B．0C．1D．27．已知直线是函数的一条对称轴，则的一个单调递减区间是（ ）A．B．C．D．8． “是与的等差中项”是“是与的等比中项”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9．已知各个顶点都在同一球面上的正方体的棱长为 2，则这个球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．下列命题中正确的是（ ）A．如果两条直线都平行于同一个平面，那么这两条直线互相平行B．过一条直线有且只有一个平面与已知平面垂直C．如果一条直线平行于一个平面内的一条直线，那么这条直线平行于这个平面D．如果两条直线都垂直于同一平面，那么这两条直线共面二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不共线的三个平面向量，，两两所成的角相等，且，，则__________．12．不等式的解集是 ．13．已知向量，，则向量 与 夹角的余弦值为__________.14．经过点且在 x 轴上的截距等于在 y 轴上的截距的直线方程是________.15．已知，，若，则实数_______.16．已知正方体中,，分别为,的中点,那么异面直线与所成角的余弦值为______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知向量，（1）若，求的坐标；（2）若与垂直，求的值.18．在中，角 A，B，C 的对边分别是 a，b，c，．（1）求角 A 的大小；（2）若，，求的面积．19．已知函数．（1）求证函数在上是单调减函数．（2）求函数在上的值域．20．对于函数，如果存在实数使得，那么...
