浙江省武义第三中学 2025 年高一数学第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量、满足，且，则为（ ）A．B．6C．3D．2．某中学高一年级甲班有 7 名学生，乙班有 8 名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是 85，乙班学生成绩的中位数是 82，若从成绩在的学生中随机抽取两名学生，则两名学生的成绩都高于 82 分的概率为（ ）A．B．C．D．3．若将一个质点随机投入如图所示的长方形 ABCD 中，其中 AB=2，BC=1，则质点落在以 AB 为直径的半圆内的概率是（ ）A．B．C．D．4．若双曲线的中心为原点，是双曲线的焦点，过 的直线 与双曲线相交于 ， 两点，且 的中点为 ，则双曲线的方程为（ ）A．B．C．D．5．展开式中的常数项为（ ）A．1B．21C．31D．516．已知某数列的前项和（为非零实数），则此数列为（ ）A．等比数列B．从第二项起成等比数列C．当时为等比数列D．从第二项起的等比数列或等差数列7．某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为 1，顶角为的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为A．；B．C．D．8．在中，点是边上的靠近的三等分点，则（ ）A．B．C．D．9．在 ΔABC 中,若 ,则=（ ）A．6B．4C．-6D．-410．已知数列满足：，，则该数列中满足的项共有（ ）项A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．函数的单调增区间是________.12．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________13．若函数是奇函数，其中，则__________．14．不等式的解集是_________________15．已知三棱锥的外接球的球心恰好是线段的中点，且，则三棱锥的体积为__________.16．在中，，是线段上的点，，若的面积为，当取到最大值时，___________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）当时，解不等式；（2）若， 的解集为，求的最小値.18．已知函数，其中.（1）若函数在区间内有一...
