江西省宜春三中 2025 年数学高一下期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个几何体的三视图如图所示，那么此几何体的侧面积（单位：cm2）为（ ）A．48B．64C．120D．802．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．3．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．4．如图，在长方体中，，，，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．若，则（ ）A．－B．C．D．6．已知一组数 1，1，2，3，5，8，，21，34，55，按这组数的规律，则应为（ ）A．11B．12C．13D．147．若角的终边过点，则( ) A．B．C．D．8．若实数满足约束条件则的最大值与最小值之和为（ ）A．B．C．D．9．已知扇形的面积为 2cm2,扇形圆心角 θ 的弧度数是 4,则扇形的周长为( )A．2cmB．4cmC．6cmD．8cm10．已知非零实数 a，b 满足，则下列不等关系一定成立的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列的前项和为，，，则__________．12．如图，曲线上的点与轴的正半轴上的点及原点构成一系列正三角形，，，设正三角形的边长为（记为），.数列的通项公式=______.13．正项等比数列中，，，则公比__________．14．一个扇形的圆心角是 2 弧度，半径是 4，则此扇形的面积是______.15．已知直线与相互垂直，且垂足为，则的值为______.16．假设我国国民生产总值经过 10 年增长了 1 倍，且在这 10 年期间我国国民生产总值每年的年增长率均为常数，则______.（精确到）（参考数据）三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知为的三内角，且其对边分别为．且（1）求的值； （2）若，三角形面积，求的值．18．在△中，所对的边分别为，，．（1）求；（2）若，求,，．19．如图，矩形所在平面与以为直径的圆所在平面垂直，为中点，是圆周上一点，且，，．（1）求异面直线与所成角的余弦值；（2）设点是线段上的点，且满足，若...
