四川省广元市四川师范大学附属万达中学 2025 年数学高一第二学期期末监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等差数列中，若，，则（ ）A．2019B．1C．1009D．10102．设函数,，其中,.若，且 的最小正周期大于，则（ ）A．,B．,C．,D．,3．函数在上零点的个数为（ ）A．2B．3C．4D．54．函数 的最小值和最大值分别为( )A． B． C． D．5．已知一个三角形的三边是连续的三个自然数，且最大角是最小角的 2 倍，则该三角形的最小角的余弦值是（ ）A．B．C．D．6．米勒问题，是指德国数学家米勒 1471 年向诺德尔教授提出的有趣问题：在地球表面的什么部位，一根垂直的悬杆呈现最长（即可见角最大？）米勒问题的数学模型如下：如图，设 是锐角的一边上的两定点，点是边边上的一动点，则当且仅当的外接圆与边相切时，最大．若，点在轴上，则当最大时，点的坐标为（ ）A．B．C．D．7．给定函数：①；②；③；④，其中奇函数是（ ）A．①B．②C．③D．④8．某次运动会甲、乙两名射击运动员成绩如右图所示，甲、乙的平均数分别为为、，方差分别为，，则（ ）A．B．C．D．9．已知圆，直线．设圆 O 上到直线 l 的距离等于 2 的点的个数为k，则（ ）A．1B．2C．3D．410．矩形 ABCD 中，，，则实数（ ）A．-16B．-6C．4D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量满足，则与的夹角的余弦值为__________．12．在某校举行的歌手大赛中，7 位评委为某同学打出的分数如茎叶图所示，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的方差为______.13．在中，，则_____________14．已知三棱锥，若平面 ABC，，则异面直线 PB 与 AC 所成角的余弦值为______．15．已知函数的图象如下，则的值为__________．16．等比数列中前 n 项和为，且，，，则项数 n 为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．某同学利用暑假时间到一家商场勤工俭学，该...
