浙江省杭州外国语学校 2025 届数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．函数的定义域为 R，数列是公差为的等差数列，若，，则（ ）A．恒为负数B．恒为正数C．当时，恒为正数；当时，恒为负数D．当时，恒为负数；当时，恒为正数2．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．53．某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ）A．B．C．D．4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何的体积为（ ）立方单位．A．B．C．D．5．以下现象是随机现象的是A．标准大气压下，水加热到 100℃，必会沸腾B．长和宽分别为 a，b 的矩形，其面积为C．走到十字路口，遇到红灯D．三角形内角和为 180°6．已知函数的最小正周期为，将该函数的图象向左平移个单位后，得到的图象对应的函数为偶函数，则的图象（ ）A．关于点对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于直线对称7．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，，，，则（ ）A．B．C．D．8．( ).A．B．C．D．9．在等差数列中,已知=2,=16,则为( )A．8B．128C．28D．1410．下列关于四棱柱的说法：① 四条侧棱互相平行且相等；② 两对相对的侧面互相平行；③ 侧棱必与底面垂直； ④ 侧面垂直于底面.其中正确结论的个数为（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，则______．12．函数在的递减区间是__________13．的值域是______.14．若，则的值为_______.15．已知，则的值为_____________16．已知数列满足：，，则数列的前项的和_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c.已知.（1）求角 B 的大小；（2）设 a=2，c=3，求 b 和的值.18．已知：三点,其中.（1）若三点在同一条直线上，求的值；（2）当时，求．19．已知为的三内角，且其对边分别...
