江西省玉山县一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末学业水平测试试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．矩形 ABCD 中，，，则实数（ ）A．-16B．-6C．4D．2．方程的解所在的区间为（ ）A．B．C．D．3．在非直角中，“”是“”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要4．已知 x，y 为正实数，则（ ）A．2lgx+lgy=2lgx+2lgyB．2lg（x+y）=2lgx•2lgyC．2lgx•lgy=2lgx+2lgyD．2lg（xy）=2lgx•2lgy5．已知的等比中项为 2，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．46．在中，内角，，的对边分别为，，，且=．则A．B．C．D．7．已知数列{an}满足 a1＝1，an＋1=pan＋q，且 a2＝3，a4＝15，则 p，q 的值为( )A．B．C．或D．以上都不对8．已知函数和在区间 I 上都是减函数，那么区间 I 可以是（ ）A．B．C．D．9．高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数.例如：，，已知函数，则函数的值域为（ ）A．B．C．D．10．关于的不等式的解集为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若角的终边经过点，则___________.12．正项等比数列中，，，则公比__________．13．设 O 点在内部，且有，则的面积与的面积的比为 .14．某小区拟对如图一直角△ABC 区域进行改造，在三角形各边上选一点连成等边三角形,在其内建造文化景观．已知,则面积最小值为____15．等差数列中，，，设为数列的前项和，则_________.16．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，.（1）求角 B；（2）若，求周长的取值范围.18．已知直线与.（1）当时，求直线与的交点坐标；（2）若，求 a 的值.19．已知等差数列满足：，.（1）求数列的通项公式...
