内蒙古阿拉善盟第一中学 2024-2025 学年高一数学第二学期期末统考试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若直线的倾斜角为，则的值为（ ）A．B．C．D．2．已知等比数列中，，数列是等差数列，且，则（ ）A．3B．6C．7D．83．若直线：与直线：垂直，则实数( ).A．B．C．2D．或 24．过点斜率为－3 的直线的一般式方程为（ ）A．B．C．D．5．已知某路段最高限速 60 km/h，电子监控测得连续 6 辆汽车的速度用茎叶图表示如图所示（单位：km/h），若从中任抽取 2 辆汽车，则恰好有 1 辆汽车超速的概率为（ ）A．B．C．D．6．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里7．若，，，点 C 在 AB 上，且，设，则的值为（ ）A．B．C．D．8．关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是( )A．B．C．D．9．某公司的班车在 7:30，8:00，8:30 发车，小明在 7:50 至 8:30 之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过 10 分钟的概率是A．B．C．D．10．如图，长方体的体积为，E 为棱上的点,且，三棱锥 E－BCD 的体积为，则=（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若、分别是方程的两个根，则______.12．已知数列，，若该数列是减数列，则实数的取值范围是__________．13．等比数列前 n 项和为，若，则______.14．已知无穷等比数列的所有项的和为，则首项的取值范围为_____________.15．在边长为 2 的正三角形 ABC 内任取一点 P，则使点 P 到三个顶点的距离至少有一个小于 1 的概率是________．16．记为数列的前项和.若，则_...
