浙江省宁波诺丁汉大学附中 2025 届高一数学第二学期期末联考试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，是边上一点，，且，则的值为（ ）A．B．C．D．2．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3．将函数的图象上各点沿轴向右平移个单位长度，所得函数图象的一个对称中心为（ ）A．B．C．D．4．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．65．已知公式为正数的等比数列满足：，，则前 5 项和( )A．31B．21C．15D．116．设集合，，则（ ）A．B．C．D．7．正四棱柱的高为 3cm,体对角线长为cm,则正四棱柱的侧面积为( )A．10B．24C．36D．408．已知等比数列中，，该数列的公比为A．2B．-2C．D．39． “（）”是“函数是奇函数”的（ ）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知是圆上的三点，（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在正方体中，点是线段上的动点，则直线与平面所成的最大角的余弦值为________.12．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项13．数列中，其前 n 项和,则的通项公式为______________..14．圆台两底面半径分别为 2 cm 和 5 cm，母线长为cm，则它的轴截面的面积是________cm2.15．方程的解集是___________16．如图所示，已知，用表示.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知．求 A；已知，的面积为的周长．18．在中，内角所对的边分别为.已知，，.（Ⅰ）求和的值；（Ⅱ）求的值.19．如图，飞机的航线和山顶在同一个铅垂平面内，已知飞机的高度为海拔，速度为，飞行员在处先看到山顶的俯角为 18°30′，经过后又在处看到山顶的俯角为 81°（1）求飞机在处与山顶的距离（精确到）；（2）求山顶的海拔高度（精确到）参考数据： ，20．近日，某地普降暴雨，当地一大型...
