广西玉林市 2025 年高一下数学期末学业质量监测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知向量，，，则实数的值为( )A．B．C．2D．32．已知是等差数列，其中，，则公差 ( )A．B．C．D．3．在平行四边形中，,,则点的坐标为（ ）A．B．C．D．4．已知向量，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．5．设是△所在平面内的一点，且，则△与△的面积之比是（ ）A．B．C．D．6．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．7．在中，，，则的外接圆半径为（ ）A．1B．2C．D．8．在复平面内，复数满足，则的共轭复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限9．在直三棱柱（侧棱垂直于底面）中，若，，，则其外接球的表面积为（ ）A．B．C．D．10．若角 α 的终边过点 P(-3，-4)，则 cos(π-2α)的值为()A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知数列满足，若，则的所有可能值的和为______；12．给出下列四个命题：① 在中，若，则；② 已知点，则函数的图象上存在一点，使得；③ 函数是周期函数，且周期与有关，与无关；④ 设方程的解是，方程的解是，则.其中真命题的序号是______.（把你认为是真命题的序号都填上）13．已知函数，（常数、），若当且仅当时，函数取得最大值 1，则实数的数值为______.14．函数的值域是________15．若无穷数列的所有项都是正数，且满足，则______．16．已知一个铁球的体积为，则该铁球的表面积为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．锐角的内角、、所对的边分别为、、，若.（1）求；（2）若，，求的周长.18．如图，在多面体中，为等边三角形，,点为边的中点.（Ⅰ）求证:平面；（Ⅱ）求证:平面平面；（Ⅲ）求直线与平面所成角的正弦值.19．在平面直角坐标系中，已知点,,坐标分别为，，，为线段上一点，直线与轴负半轴交于点，直线与交于点． （1）当点坐标为时，求直线的方程；...
