四川省眉山市仁寿县铧强中学 2025 年数学高一第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）A．B．C．D．2．已知向量，，，的夹角为 45°，若，则（ ）A．B．C．2D．33．如果直线直线 n，且平面 ，那么 n 与 的位置关系是A．相交B．C．D．或4．已知，则的最小值为A．3B．4C．5D．65．已知扇形的半径为，圆心角为，则该扇形的面积为（ ）A．B．C．D．6．数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是A．B．C．D．7．若 cos θ＞0，且 sin2θ＜0，则角 θ 的终边在（ ）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．若，直线的倾斜角等于（ ）A．B．C．D．9．在三棱柱中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点是侧面的中心，则与平面所成角的大小是（ ）A．B．C．D．10．已知的等比中项为 2，则的最小值为（ ）A．3B．4C．5D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知常数，若函数在 上恒有，且，则函数在区间上零点的个数是________.12．已知点和在直线的两侧，则 a 的取值范围是__________.13．等差数列中，则此数列的前项和 _________.14．已知函数的部分图象如图所示，则_______.15．在数列中，若，（），则________16．已知为钝角，且，则__________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图所示，在直三棱柱中，，，M、N 分别为、的中点．求证：平面；求证：平面．18．在我国古代数学名著《九章算术》中将由四个直角三角形组成的四面体称为“鳖臑”.已知三棱维中，底面.(1)从三棱锥中选择合适的两条棱填空_________________⊥，则该三棱锥为“鳖臑”;(2)如图，已知垂足为，垂足为.(i)证明:平面⊥平面;(ii)作出平面与平面的交线 ,并证明是二面角的平面角.(在图中体现作图过程...
