福建省莆田第九中学 2025 届数学高一下期末检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知,,三点,则的形状是( )A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．等腰直角三角形2．圆和圆的公切线条数为（ ）A．1B．2C．3D．43．下列说法正确的是（ ）A．命题“若，则.”的否命题是“若，则.”B．是函数在定义域上单调递增的充分不必要条件C．D．若命题，则4．已知点是直线上一动点，与是圆的两条切线，为切点，则四边形的最小面积为( )A．B．C．D．5．下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是（ ）A．B．C．D．6．在△ABC 中，sinA:sinB:sinC=4:3:2，则 cosA 的值是（ ）A．B．C．D．7．已知向量，且，则的值为（ ）A．1B．2C．D．38．已知函数，下列结论错误的是( )A．既不是奇函数也不是偶函数B．在上恰有一个零点C．是周期函数D．在上是增函数9．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数10．在中，角所对的边分别为,若的面积，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．一个封闭的正三棱柱容器，该容器内装水恰好为其容积的一半（如图 1，底面处于水平状态），将容器放倒（如图 2，一个侧面处于水平状态），这时水面与各棱交点分别为 E，F、，，则的值是__________.12．设 Sn为数列{an}的前 n 项和，若 Sn＝(－1)nan－，nN∈，则 a3＝________．13．已知为的三个内角 A，B，C 的对边，向量，．若，且，则 B= 14．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项15．等比数列的公比为，其各项和，则______________.16．已知圆 C 的方程为，一定点为 A(1,2)，要使过 A 点作圆的切线有两条，则 a 的取值范围是____________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列和满足：，，，，且是以 q 为公比的等比数列．（1）求证：；（2）若，试判断是否...
