福建省厦门市集美高中 2025 年数学高一第二学期期末监测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一列数：1，1，2，3，5，8，13，21，…．该数列的特点是：前两个数都是 1，从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和，人们把这样的一列数组成的数列称为“斐波那契数列”，则（ ）．A．1B．2019C．D．2．函数的图像大致为（ ）A．B．C．D．3．直线的倾斜角的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．在正方体中，直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与原正方体体积的比值为( )A．B．C．D．6．若直线与直线平行，则实数A．0B．1C．D．7．已知全集，集合，，则为( )A．{1,2,4}B．{2,3,4}C．{0,2,4}D．{0,2,3,4}8．记复数的虚部为，已知满足，则为（ ）A．B．C．2D．9．( )A．B．C．D．10．在中，角对应的边分别是，已知，，则 等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某住宅小区有居民万户，从中随机抽取户，调查是否安装宽带，调查结果如下表所示：宽带租户业主已安装未安装则该小区已安装宽带的居民估计有______户．12．数列的前项和为，已知，且对任意正整数，都有，若恒成立，则实数的最小值为________.13．已知向量，，则______.14．方程在上的解集为______．15．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．16．已知正方形，向正方形内任投一点，则的面积大于正方形面积四分之一的概率是______．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．的内角的对边分别为，已知.（1）求;（2）若，求边上的高的长.18．已知圆经过点.（1）若直线与圆相切，求 的值；（2）若圆与圆无公共点，求的取值范围.19．如图，在平行四边形中，，，，与的夹角为．（1）若，求、的值；（2）求的值；（3）求与的夹角的余弦值．20．己知点，直线 l 与圆 C：...
