湖南省长沙市岳麓区湖南师大附中 2024-2025 学年高一数学第二学期期末联考模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在等差数列中，若，则（ ）A．10B．15C．20D．252．若直线 y＝﹣x+1 的倾斜角为，则A．B．1C．D．3．执行如图所示的程序框图，则输出的值为（ ）A．7B．6C．5D．44．在区间上随机地取一个数.则的值介于 0 到之间的概率为（ ）.A．B．C．D．5．已知圆 C 的半径为 2，在圆内随机取一点 P，并以 P 为中点作弦 AB，则弦长的概率为A．B．C．D．6．在中，角所对的边分别为，已知下列条件，只有一个解的是( )A．，，B．，，C．，，D．，，7．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．8．数列{an}的通项公式 an＝，若{an}前 n 项和为 24，则 n 为( )．A．25B．576C．624D．6259．执行如图所示的程序框图，则输出的 s 的值为（ ）A．B．C．D．10．若平面∥平面，直线∥平面,则直线与平面的关系为( )A．∥B．C．∥或D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．将一个圆锥截成圆台，已知截得的圆台的上、下底面面积之比是 1:4，截去的小圆锥母线长为 2，则截得的圆台的母线长为________.12．函数的最小正周期是________.13．某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品，产品数量之比为 3:5:7，现用分层抽样的方法抽出容量为的样本，其中甲种产品有 18 件，则样本容量= ．14．已知数列的前项和，那么数列的通项公式为__________．15．函数的定义域是_____.16．已知，则的值为________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知圆心为的圆过点，且与直线相切于点。（1）求圆的方程；（2）已知点，且对于圆上任一点，线段上存在异于点的一点，使得（为常数），试判断使的面积等于 4 的点有几个，并说明理由。18．已知数列的前项和为，，.（1）证明：数列是等比数列，并求其通项公式；（2）令，若对恒成立，求的取值范围.19．已知，且为第二象限角．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的值...
