2024-2025 学年山西省长治市潞州区长治市第二中学校高一下数学期末质量检测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．给出函数为常数，且，，无论 a 取何值，函数恒过定点 P，则 P 的坐标是A．B．C．D．2．已知，的线性回归直线方程为，且，之间的一组相关数据如下表所示，则下列说法错误的为A．变量，之间呈现正相关关系B．可以预测，当时，C．D．由表格数据可知，该回归直线必过点3．在等差数列中,，则（ ）A．5B．8C．10D．144．已知点在直线上，若存在满足该条件的使得不等式成立，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．5．已知样本数据为 3，1，3，2，3，2，则这个样本的中位数与众数分别为（ ）A．2，3B．3，3C．2.5，3D．2.5，26．已知，则的值等于 ( )A．B．C．D．7．已知是两条不重合的直线，为两个不同的平面，则下列说法正确的是（ ）A．若，是异面直线，那么与相交B．若//,，则C．若，则//D．若//，则8．实数满足,则的取值范围为（ ）A．B．C．D．9．在中，，则等于（ ）A．B．C．D．10．某单位职工老年人有 30 人，中年人有 50 人，青年人有 20 人，为了了解职工的建康状况，用分层抽样的方法从中抽取 10 人进行体检，则应抽查的老年人的人数为（ ）A．3B．5C．2D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．计算：________.12．在各项均为正数的等比数列中，，，则___________.13．在数列中，，，若，则的前项和取得最大值时的值为__________．14．已知直线 l 与圆 C：交于 A，B 两点，，则满足条件的一条直线 l 的方程为______.15．已知，则的最小值是__________．16．设等差数列的前项和为,若,,则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．正方体的棱长为点分别是棱的中点（1）证明：四边形是一个梯形：（2）求几何体的表面积和体积18．如图所示，平面平...
