2024-2025 学年贵州省遵义市正安一中高一数学第二学期期末统考模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．英国数学家布鲁克泰勒（Taylor Brook，1685~1731）建立了如下正、余弦公式（ ）其中，，例如：．试用上述公式估计的近似值为（精确到 0.01）A．0.99B．0.98C．0.97 D．0.962．已知，且，那么 a，b，，的大小关系是（ ）A．B．C．D．3．设，则的大小关系为（ ）A．B．C．D．4．在正方体中，E，F，G，H 分别是，，，的中点，K 是底面 ABCD 上的动点，且平面 EFG，则 HK 与平面 ABCD 所成角的正弦值的最小值是（ ）A．B．C．D．5．若向量，且，则等于（ ）A．B．C．D．6．已知圆与直线及都相切，圆心在直线上，则圆的方程为（ ）A．B．C．D．7．直线 过且在轴与轴上的截距相等，则 的方程为（ ）A．B．C．和D．8．执行如下的程序框图，则输出的是（ ）A．B．C．D．9．在等差数列中，若，，则（ ）A．B．0C．1D．610．已知等比数列的前项和为，若，，则数列的公比( )A．B．C．或D．以上都不对二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在直角坐标系 xOy 中，一单位圆的圆心的初始位置在，此时圆上一点 P 的位置在，圆在 x 轴上沿正向滚动．当圆滚动到圆心位于时，的坐标为________．12．已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)①PB⊥AD；② 平面 PAB⊥平面 PAE；③BC∥平面 PAE；④ 直线 PD 与平面 ABC 所成的角为 45°.13．在等差数列中，，，则公差______.14．已知满足约束条件，则的最大值为__________．15．已知公式，，借助这个公式，我们可以求函数的值域，则该函数的值域是______.16．若点，关于直线 l 对称，那么直线 l 的方程为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.（1）若，求函数的值；（2）求函数的值域.18．已知的顶点，边上的中线所在直线方程为，的平分线...
