内蒙古乌兰察布市集宁区第一中学 2025 年数学高一第二学期期末学业质量监测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角，，所对的边分别为，，，若，，,则的值为( )A．B．C．D．2．在中，若°，°，．则=A．B．C．D．3．在中，内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，若 a，b，c 依次成等差数列，，，依次成等比数列，则的形状为（ ）A．等边三角形B．等腰直角三角形C．钝角三角形D．直角边不相等的直角三角形4．函数，当上恰好取得 5 个最大值，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．5．是（ ）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角6．已知点，为坐标原点，分别在线段上运动，则的周长的最小值为( )A．B．C．D．7．在中，角的对边分别是，若，则（ ）A．5B．C．4D．38．下列函数，是偶函数的为（ ）A．B．C．D．9．若关于 的方程有两个不同解，则实数 的取值范围为（ ）A．B．C．D．10．在中，，是边上的一点，，若为锐角，的面积为20，则（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．不等式的解为_______．12．已知向量、 的夹角为，且，，则__________．13．已知直线与圆交于两点，过分别作 的垂线与轴交于两点，则_______.14．函数单调递减区间是 ．15．在中，角、、所对应边分别为、、，，的平分线交于点，且，则的最小值为______16．函数的反函数为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数(1)解关于的不等式；(2)若，令，求函数的最小值.18．已知函数 f (x)＝(1＋)sin2x－2sin(x＋)sin(x－)．(1)若 tanα＝2，求 f(α)；(2)若 x[∈，]，求 f(x)的取值范围19．中，内角，，所对的边分别是，，，已知.（1）求角的大小；（2）设，的面积为，求的值.20．已知，，函数.（1）求函数的最小正周期和单调递减区间；（2）当时，求函数的值域.21．如图，四棱锥 P-ABCD 中，底面 ABCD，，，，M ...
