2025 年山东省莱芜市高一下数学期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，若，则角的大小为（ ）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．543．的值为（ ）A．1B．C．D．4．已知数列是公差不为零的等差数列，是等比数列，，，则下列说法正确的是（ ）A．B．C．D．与的大小不确定5．已知中，，，的对边分别是，，，且，，，则边上的中线的长为( )A．B．C．或D．或6．在△ABC 中，a＝3，b＝3，A＝，则 C 为( )A． B． C． D． 7．若将函数的图象向左平移个最小周期后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．8．某超市收银台排队等候付款的人数及其相应概率如下：排队人数01234概率0.10.160.30.30.10.04则至少有两人排队的概率为（ ）A．0.16B．0.26C．0.56D．0.749．点 M(4，m）关于点 N（n, － 3）的对称点为 P（6，-9）则（ ）A．m＝－3,n＝10B．m＝3,n＝10C．m＝－3, n＝5D．m =3, n = 510．已知向量，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，，则______．12．已知，则 13．函数的定义域为__________；14．抽样调查某地区名教师的年龄和学历状况，情况如下饼图：则估计该地区岁以下具有研究生学历的教师百分比为_______．15．已有无穷等比数列的各项的和为 1，则的取值范围为__________．16．已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数的图象过点，，．（1）求，的值；（2）若，且，求的值；（3）若在上恒成立，求实数的取值范围.18．如图四边形 ABCD 为菱形，G 为 AC 与 BD 交点，，（I）证明：平面平面；（II）若， 三棱锥的体积为，求该三棱锥的侧面积.19．已知等差数列中，，，数列中，，其前项和满足：．（1）求数列、的通项公式...
