株洲市重点中学 2024-2025 学年数学高一第二学期期末教学质量检测模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．三角形的一个角为 60°，夹这个角的两边之比为，则这个三角形的最大角的正弦值为（ ）A．B．C．D．2．在四边形中，若，且，则四边形是（ ）A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形3．若等差数列的前 5 项之和，且，则（ ）A．12B．13C．14D．154．等比数列的各项均为正数，且，则（ ）A．B．C．D．5．已知与之间的几组数据如下表 则与的线性回归方程必过( )A．点B．点C．点D．点6．已知为第二象限角，则所在的象限是（ ）A．第一或第三象限B．第一象限C．第二象限D．第二或第三象限7．直线 ：与圆的位置关系为（ ）A．相离B．相切C．相交D．无法确定8．已知两点，若点是圆上的动点，则面积的最大值为（ ）A．13B．3C．D．9．若 则( )A．B．C．D．10．为了得到函数的图像，只需将函数的图像（ ）A．向右平移 个单位B．向右平移 个单位C．向左平移 个单位D．向左平移 个单位二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知腰长为的等腰直角△中，为斜边的中点，点为该平面内一动点，若，则的最小值 ________．12．公比为 2 的等比数列的各项都是正数，且，则的值为___________13．函数的最小正周期是____.14．在等腰中，为底边的中点，为的中点，直线与边交于点，若，则___________．15．如图，二面角等于，、是棱 上两点，、分别在半平面、内，，，且，则的长等于______．16．函数的图像可由函数的图像至少向右平移________个单位长度得到．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．手机支付也称为移动支付，是指允许移动用户使用其移动终端（通常是手机）对所消费的商品或服务进行账务支付的一种服务方式.继卡类支付、网络支付后，手机支付俨然成为新宠.某金融机构为了了解移动支付在大众中的熟知度，对 15-65 岁的人群随机抽样调查，调查的问题是“你会使用移动支付吗？”其中，回答“会”的共有 100...
