2025 年广州越秀区五校联考七下数学期末综合测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 3 分，共 36 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．我国古代数学著作《九章算术》卷七有下列问题：“今有共买物，人出八，盈三：人出七，不足四，问人数、物价几何？”意思是：现在有几个人共同出钱去买件物品，如果每人出 8 钱，则剩余 3 钱：如果每人出 7 钱，则差 4 钱．问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，物品的价格为 y 元，可列方程（组）为（ ）A．B．C．D．2．如图，在△ABC 中，AD 是 BC 边上的高，且∠ACB＝∠BAD，AE 平分∠CAD，交 BC 于点 E，过点 E 作 EF∥AC，分别交 AB、AD 于点 F、G．则下列结论：①∠BAC＝90°；②∠AEF＝∠BEF； ③∠BAE＝∠BEA； ④∠B＝2∠AEF，其中正确的有（ ）A．4 个B．3 个C．2 个D．1 个3．《九章算术》有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三，人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文：现有一些人共买一个物品，每人出 8 元，还盈余 3 元，每人出 7 元，还差 4 元，人数和价格各是多少？若设有 x 人，物品价格是 y 元，则所列方程组正确的是（ ）A．B．C．D．4．下列各选项的结果表示的数中，不是无理数的是（ ）A．如图，直径为单位 1 的圆从数轴上的原点沿着数轴无滑动地顺时针滚动一周到达点 A，点 A 表示的数B．5 的算术平方根C．9 的立方根D．5．一家商店将某款衬衫的进价提高 40%作为标价，又以八折卖出，结果每件衬衫仍可获利 15 元，则这款衬衫每件的进价是（ ）A．120 元B．135 元C．125 元D．140 元6．下列分式中，是最简分式的是（ ）A．B．C．D．7．将图 1 中五边形纸片 ABCDE 的 A 点以 BE 为折线向下翻折，点 A 恰好落在 CD 上，如图 2 所示；再分别以图 2 中的 AB，AE 为折线，将 C，D 两点向上翻折，使得 A、B、C、D、E 五点均在同一平面上，如图 3 所示.若图 1 中∠A=122°，则图 3 中∠CAD 的度数...
