2024-2025 学年山西省原平市范亭中学高一数学第二学期期末检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，在三角形中，点是边上靠近的三等分点，则( )A．B．C．D．2．已知实数列-1,x,y,z,-2 成等比数列,则 xyz 等于A．-4B．C．D．3．已知为锐角，角的终边过点，则（ ）A．B．C．D．4．如果存在实数，使成立，那么实数的取值范围是（ ）A．B．或C．或D．或5．《莱因德纸草书》是世界上最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面包分给五个人，使每个人所得成等差数列，最大的三份之和的是最小的两份之和，则最小的一份的量是 ( )A．B．C．D．6．若是等比数列，下列结论中不正确的是（ ）A．一定是等比数列；B．一定是等比数列；C．一定是等比数列；D．一定是等比数列7．已知函数，给出下列四个结论：① 函数满足； ②函数图象关于直线对称；③ 函数满足； ④函数在是单调增函数；其中正确结论的个数是（ ）A．B．C．D．8．设点是函数图象上的任意一点，点满足，则的最小值为（）A．B．C．D．9．已知, , 为坐标原点，则的外接圆方程是（ ）A．B．C．D．10．若，则与夹角的余弦值为（）A．B．C．D．1二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在半径为的球中有一内接正四棱柱（底面是正方形，侧棱垂直底面），当该正四棱柱的侧面积最大时，球的表面积与该正四棱柱的侧面积之差是__________．12．函数的值域为_____________.13．如图，在边长为的菱形中，，为中点，则______.14．若集合，，则集合________.15．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．16．在中，角的对边分别为，若面积，则角__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数.(1)求的值；(2)若，求的取值范围.18．已知点，，曲线任意一点满足.(1)求曲线的方程；(2)设点，问是否存在过定点的直线 与曲线相交于不同两点，无论直线...
