吉林省永吉实验高级中学 2025 届数学高一第二学期期末综合测试模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若平面平面，直线，直线，则关于直线、的位置关系的说法正确的是( )A．B．、异面C．D．、没有公共点2．若，，则方程有实数根的概率为（ ）A．B．C．D．3．数列，通项公式为，若此数列为递增数列，则的取值范围是A．B．C．D．4．设直线 与直线的交点为,则到直线的距离最大值为( )A．B．C．D．5．已知且,则的取值范围是（ ）A．B．C．D．6．要得到函数 y＝cos的图象，只需将函数 y＝cos2的图象( )A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度7．在中，A，B，C 的对边分别为 a，b，c，，则的形状一定是( )A．直角三角形B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形8．下列函数中是偶函数且最小正周期为的是 （ ）A．B．C．D．9．若直线与圆相切，则 （ ）A．B．C．D．或10．已知两个非零向量,满足,则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 cosθ，θ∈（π，2π），则 sinθ＝_____，tan_____.12．在中，已知角的对边分别为，且，，，若有两解，则的取值范围是__________．13．函数，的值域为________14．若数列是等差数列，则数列也为等差数列，类比上述性质，相应地，若正项数列是等比数列，则数列 _________也是等比数列.15．设在的内部，且，的面积与的面积之比为______．16．关于的不等式，对于恒成立，则实数的取值范围为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，已知圆： ，点.（1）求经过点且与圆相切的直线 的方程；（2）过点的直线与圆相交于、两点，为线段的中点，求线段长度的取值范围.18．已知海岛在海岛北偏东，，相距海里，物体甲从海岛以海里/小时的速度沿直线向海岛移动，同时物体乙从海岛沿着海岛北偏西方向以海里/小时的速度移动．（1）问经过多长...
