上海市控江中学 2025 届数学高一下期末学业质量监测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．一个圆柱的轴截面是正方形，其侧面积与一个球的表面积相等，那么这个圆柱的体积与这个球的体积之比为（ ）A．1：3B．3：1C．2：3D．3：22．已知函数()的最小正周期为，则该函数的图象( )A．关于直线对称B．关于直线对称C．关于点对称D．关于点对称3．若，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．24．已知等差数列的公差为 2，若成等比数列，则（）A．B．C．D．5．三棱锥则二面角的大小为( )A．B．C．D．6．圆与圆的位置关系为（ ）A．内切B．相交C．外切D．相离7．如图是某体育比赛现场上评委为某位选手打出的分数的茎叶图，去掉一个最高分和一个最低分，所剩数据的平均数和方差分别是( )A．5 和 1.6B．85 和 1.6C．85 和 0.4D．5 和 0.48．若直线与直线平行，则的值为（ ）A．1B．﹣1C．±1D．09．在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）A．B．C．D．10．设和分别表示函数的最大值和最小值，则等于（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知变量之间满足线性相关关系，且之间的相关数据如下表所示：_____.12340.13.1412．等差数列，的前项和分别为，，且，则______.13．已知直线 l 过定点,且与两坐标轴围成的三角形的面积为 4，则直线 l 的方程为______.14．各项均为实数的等比数列的前项和为,已知成等差数列,则数列的公比为________.15．如图为函数（，，，）的部分图像，则函数解析式为________16．若角的终边过点，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．设 a 为实数，函数，（1）若，求不等式的解集；（2）是否存在实数 a，使得函数在区间上既有最大值又有最小值？若存在，求出实数 a 的取值范围；若不存在，请说明理由；（3）写出函数在 R 上的零点个数（不必写出过程）．18．已知函数的周期为，且图像上一个最低点为.（1）求的解析式（2）若函数在上至少含...
