2025 年四川省宜宾市叙州区二中高一下数学期末检测试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知集合，，则（ ）A．B．C．D．2．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．543．已知两个非零向量,满足,则( )A．B．C．D．4．在正四棱柱中，，，则与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．5．已知直线与直线互相平行，则实数 的值为（ ）A．B．C．D．6．集合，那么 ( )A．B．C．D．7．若函数，则（ ）A．9B．1C．D．08．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( )A．12B．18C．24D．309．如图，在中，，用向量，表示，正确的是A．B．C．D．10．已知函数图象的一条对称轴是，则的值为（）A．5B．C．3D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设数列是首项为 0 的递增数列，函数满足：对于任意的实数，总有两个不同的根，则的通项公式是________．12．已知，若数列满足，，则等于________13．函数的最小正周期为______________.14．如图，为测量出高，选择和另一座山的山顶为测量观测点，从点测得点的仰角，点的仰角以及；从点测得．已知山高，则山高__________．15．若角的终边经过点，则______.16．已知数列的通项公式为是数列的前 n 项和，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在甲、乙两个盒子中分别装有标号为 1，2，3，4 的四个球，现从甲、乙两个盒子中各取出 1 个球，每个球被取出的可能性相等.（1）求取出的两个球上标号为相同数字的概率；（2）若两人分别从甲、乙两个盒子中各摸出一球，规定：两人谁摸出的球上标的数字大谁就获胜（若数字相同则为平局），这样规定公平吗？请说明理由.18．如图所示，一个半圆和长方形组成的铁皮，长方形的边为半圆的直径，为半圆的圆心，，，现要将此铁皮剪出一个三角形，使得，.(1)设，求三角形铁皮的面积；(2)求剪下的铁皮三角形的面积的最大值.19．某校高一年级有学生 480 名，对他们...
