广东省东莞外国语学校 2025 年高一数学第二学期期末学业质量监测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知,,从射出的光线经过直线反射后再射到直线上,最后经直线反射后又回到点,则光线所经过的路程可以用对称性转化为一条线段,这条线段的长为( )A．B．3C．D．2．中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为：“有一个人走 378 里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了 6 天后到达目的地”.则该人最后一天走的路程为（ ）.A．24 里B．12 里C．6 里.D．3 里3．下列说法正确的是（）A．锐角是第一象限的角，所以第一象限的角都是锐角;B．如果向量，则；C．在中，记，，则向量与可以作为平面 ABC 内的一组基底；D．若，都是单位向量，则.4．过点且与直线平行的直线方程是（ ）A．B．C．D．5．若向量， ，且，则＝( )A．B．－C．D．－6．已知点，直线 过点，且与线段相交，则直线 的斜率满足( )A．或B．或C．D．7．已知向量，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．8．在中，点满足，则（ ）A．B．C．D．9．设复数（是虚数单位），则在复平面内，复数对应的点的坐标为（ ）A．B．C．D．10．等差数列中，则（ ）A．8B．6C．4D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量（1，x2），（﹣2，y22﹣ ），若向量，共线，则 xy 的最大值为_____．12．在中，为边中点，且，，则______.13．已知，且为第三象限角，则的值等于______；14．在数列{}中，，则____.15．中，若，，则角 C 的取值范围是________.16．若数据的平均数为，则____________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．等差数列的前项和为，求数列前项和.18．已知为坐标原点，，，若.（Ⅰ）求函数的单调递减区间；（Ⅱ）当时，若方...
