湖南省怀化市中方县一中 2024-2025 学年数学高一第二学期期末质量检测模拟试题注意事项：1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。2．选择题必须使用 2B 铅笔填涂；非选择题必须使用 0．5 毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知 a，b 为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．2．如图，在三棱柱中，侧棱垂直于底面，底面是边长为 2 的正三角形，侧棱长为 3，则与平面所成的角为（ ）A．B．C．D．3．与圆关于直线对称的圆的方程为（ ）A．B．C．D．4．已知底面边长为 1，侧棱长为 2 的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A．B．C．D．5．已知函数的导函数的图象如图所示，则（ ）A．既有极小值，也有极大值B．有极小值，但无极大值C．有极大值，但无极小值D．既无极小值，也无极大值6．已知等差数列的前 项和为，若，，则数列的公差（ ）A．-2B．2C．-1D．17．已知四面体中，，分别是，的中点，若，，与所成角的度数为30°，则与所成角的度数为（）A．90°B．45°C．60°D．30°8．在中，若，则的形状是（ ）A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．等腰三角形或直角三角形9．某公司的班车在和三个时间点发车.小明在至之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过分钟的概率是（ ）A．B．C．D．10．，则的大小关系是（ ）A． B． C． D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．定义运算，如果，并且不等式对任意实数 x 恒成立，则实数 m的范围是______.12．设,满足约束条件,则的最小值是______.13．设数列满足,,,，______.14．已知等比数列、、、满足，，，则的取值范围为__________．15．函数的最大值为，最小值为，则的最小正周期为______．16．中，若，，，则的面积______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知的内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，其外接圆的面...
