2024-2025 学年广西高一数学第二学期期末监测试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．2．若、、，且，则下列不等式中一定成立的是（ ）A．B．C．D．3．直线（ 是参数）被圆截得的弦长等于（ ）A．B．C．D．4．已知向量（2，0）， | |＝1，1，则 与 的夹角为（ ）A．B．C．D．5．若，，则的值是（ ）A．B．C．D．6．直线 x+y+2＝0 分别与 x 轴，y 轴交于 A，B 两点，点 P 在圆（x2﹣ ）2+y2＝2 上，则△ABP 面积的最小值为（ ）A．1B．2C．D．7．取一根长度为的绳子，拉直后在任意位置剪断，则剪得两段绳有一段长度不小于的概率是（ ）A．B．C．D．8．如果成等差数列，成等比数列，那么等于（ ）A．B．C．D．9．某同学 5 天上学途中所花的时间（单位：分钟）分别为 12，8，10，9，11，则这组数据的方差为（ ）A．4B．2C．9D．310．如图是一三棱锥的三视图，则此三棱锥内切球的体积为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．数列满足，当时，，则是否存在不小于 2 的正整数，使成立？若存在，则在横线处直接填写的值；若不存在，就填写“不存在”_______.12．已知向量，向量，若与垂直，则__________．13．等差数列{}前 n 项和为.已知+-=0，=38,则 m=_______.14．在△ABC 中，若∠A＝120°，AB＝5，BC＝7，则△ABC 的面积 S＝_____．15．在数列中，是其前项和，若，，则___________.16．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图 1，在直角梯形中，，，点在上，且，将沿折起，使得平面平面(如图 2).为中点(1)求证:；(2)求四棱锥的体积；(3)在线段上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，请说明理由18．若直线与轴，轴...
