2025 年浙江省丽水四校联考 数学高一第二学期期末达标检测模拟试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为2．已知等差数列的前项和为，若，则的值为 A．10B．15C．25D．303．如图，在四棱锥中，底面，底面为直角梯形，，，则直线与平面所成角的大小为( )A．B．C．D．4．已知等差数列的前项和，若，则（ ）A．25B．39C．45D．545．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4106．函数的图象如图所示，则 y 的表达式为（ ）A．B．C．D．7．已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面内的射影为的中心，则与底面所成角的正弦值等于（ ）A．B．C．D．8．设是两个不同的平面， 是一条直线，以下命题正确的是（ ）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则9．已知是等差数列，，其前 10 项和，则其公差A．B．C．D．10．设集合，，若，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．若实数满足不等式组 则的最小值是_____.12．分形几何学是美籍法国数学家伯努瓦.B.曼德尔布罗特在 20 世纪 70 年代创立的一门新学科，它的创立，为解决传统科学众多领域的难题提供了全新的思路，下图是按照一定的分形规律生长成一个数形图，则第 13 行的实心圆点的个数是________13．中，，则 A 的取值范围为______．14．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.15．在中，给出如下命题:①是所在平面内一定点，且满足，则是的垂心；②是所在平面内一定点，动点满足，，则动点一定过的重心；③是内一定点，且，则；④ 若且，则为等边三角形，其中正确的命题为_____（将所有正确命题的序号都填上）16．把数列的所有数按照从大到小的原则...
