2025 届安徽省示范高中培优联盟高一下数学期末统考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．等比数列的前 n 项和为，已知，则A．B．C．D．2．已知，，直线，若直线 过线段的中点，则（ ）A．-5B．5C．-4D．43．若直线经过两点，则直线的倾斜角是（ ）A．B．C．D．4．在长方体中，，，则直线与平面所成角的正弦值为（ ）A．B．C．D．5．过点且与直线垂直的直线方程是（ ）A．B．C．D．6．已知，若，则（ ）A．B．C．D．7．设，则“”是“”的（ ）A．充要条件B．充分而不必要条件C．必要而不充分条件D．既不充分也不必要条件8．已知正四棱锥的底面边长为 2，侧棱长为，则该正四棱锥的体积为( )A．B．C．D．9．如图所示，在，已知，角 的平分线把三角形面积分为两部分，则等于（ ）A．B．C．D．10．函数的部分图像如图所示，则当时，的值域是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是奇函数，且，则_______．12．已知，，若，则____13．已知平面向量，，满足：，且，则的最小值为____.14．己知函数，，则的值为______.15．若圆:与圆:相交于，两点，且两圆在点处的切线互相垂直，则公共弦的长度是______.16．等差数列中，则此数列的前项和 _________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 cosα＝，sin(α－β)＝，且 α，β(0∈，).求：(1)cos(α－β)的值；(2)β 的值.18．已知函数 .（1）求的最小正周期及单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值．19．如图，已知矩形 ABCD 中，，，M 是以 CD 为直径的半圆周上的任意一点（与 C，D 均不重合），且平面平面 ABCD.（1）求证：平面平面 BCM；（2）当四棱锥的体积最大时，求 AM 与 CD 所成的角.20．数列中，，，.（1）证明：数列是等比数列.（2）若，，且，求的值.21．已知，.（1...
