湖南长沙市一中 2025 届高一数学第二学期期末检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直角三角形 ABC，斜边，D 为 AB 边上的一点，，，则 CD 的长为（ ）A．B．C．2D．32．若，则函数的最小值是（ ）A．B．C．D．3．下列不等式中正确的是( )A．若，，则B．若，则C．若，则D．若，则4．如图，E 是平行四边形 ABCD 的边 AD 的中点，设等差数列的前 n 项和为，若，则（ ）A．25B．C．D．555．△ABC 中，三个内角 A，B，C 所对应的边分别为 a，b，c，若 c＝，b＝1，∠B＝，则△ABC 的形状为（ ）A．等腰直角三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形6．直线的倾斜角为（ ）A．B．C．D．7．二进制是计算机技术中广泛采用的一种数制。二进制数据是用 0 和 1 两个数码来表示的数。它的基数为 2，进位规则是“逢二进一”，借位规则“借一当二”。当前的计算机系统使用的基本上是二进制系统，计算机中的二进制则是一个非常微小的开关，用 1 来表示“开”，用 0 来表示“关”。如图所示，把十进制数化为二进制数,十进制数化为二进制数，把二进制数化为十进制数为，随机取出 1 个不小于，且不超过的二进制数，其数码中恰有 4 个 1 的概率是A．B．C．D．8．等差数列的前 n 项和为，且，，则( )A．10B．20C．D．9．已知，函数的最小值是（ ）A．4B．5C．8D．610．若，则（）A．-1B．C．-1 或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在中，角，，所对的边分别为，，，已知,,，则______．12．过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，若的最大值为，则实数__________．13．对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是____．14．已知，则__________.15．某银行一年期定期储蓄年利率为 2.25%，如果存款到期不取出继续留存于银行，银行自动将本金及 80%的利息（利息须交纳 20%利息税，由银行代交）自动转存一年期定期储蓄，某人以一年期定期储蓄存入银行 20 万元，则 5 年后，这笔钱款交纳利息税后的本利和为_____...
