吉林省白城市通榆县第一中学 2025 届高一数学第二学期期末达标测试试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，若，则（ ）A．B．C．D．2．在△中，已知，，，则△的面积等于( )A．6B．12C．D．3．以点为圆心，且经过点的圆的方程为( )A．B．C．D．4．若实数 x，y 满足，则 z＝x+y 的最小值为（ ）A．2B．3C．4D．55．已知数列为等差数列，若，则（ ）A．B．C．D．6．直线 经过点和，则直线 的倾斜角为（ ）A．B．C．D．7．已知平面内，，，且，则的最大值等于（ ）A．13B．15C．19D．218．已知是的边上的中点，若向量，，则向量等于（ ）A．B．C．D．9．已知直线平面，直线平面，下列四个命题中正确的是（ ）．（ ） （） （） （）A．（ ）与（）B．（）与（）C．（）与（）D．（ ）与（）10．若向量的夹角为，且，，则向量与向量的夹角为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．设为使互不重合的平面，是互不重合的直线，给出下列四个命题：①②③④ 若；其中正确命题的序号为 ．12．若，则______（用表示）.13．数列的前项和为，，，则________．14．利用直线与圆的有关知识求函数的最小值为_______.15．在封闭的直三棱柱内有一个表面积为的球，若，则的最大值是_______.16．已知直线与直线互相平行，则______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．现有 8 名奥运会志愿者，其中志愿者通晓日语，通晓俄语，通晓韩语．从中选出通晓日语、俄语和韩语的志愿者各 1 名，组成一个小组．（1）求被选中的概率；（2）求和不全被选中的概率．18．已知向量, 的夹角为, 且, .(1) 求 ；(2) 求 .19．请解决下列问题：（1）已知，求的值；（2）计算.20．在平面直角坐标系中，已知点，，.（Ⅰ)求的坐标及；（Ⅱ)当实数 为何值时，.21．某市为增强市民的环境保护意识，面向全市征召义务宣传志愿者．现从符合条件的...
