2025 年河南省商丘市九校高一数学第二学期期末预测试题考生须知：1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用 2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1． 是直线上任意一点，点 在圆上运动，则的最小值是 （ ）A．B．C．D．2．是( )A．最小正周期为的偶函数B．最小正周期为的奇函数C．最小正周期为的偶函数D．最小正周期为的奇函数3．若||＝2cos 15°，||＝4sin 15°，的夹角为 30°，则等于( )A．B．C．2D．4．已知数列满足，，且，则A．4B．5C．6D．85．在同一直角坐标系中，函数且的图象可能是（ ）A．B．C．D．6．体积为的正方体的顶点都在同一球面上，则该球面的表面积为A．B．C．D．7．已知数列的通项为，我们把使乘积为整数的叫做“优数”，则在内的所有“优数”的和为（ ）A．1024B．2012C．2026D．20368．以圆形摩天轮的轴心为原点，水平方向为轴，在摩天轮所在的平面建立直角坐标系.设摩天轮的半径为米，把摩天轮上的一个吊篮看作一个点，起始时点在的终边上，绕按逆时针方向作匀速旋转运动，其角速度为（弧度/分），经过 分钟后，到达，记点的横坐标为，则关于时间 的函数图象为（ ）A．B．C．D．9．函数的大致图像是下列哪个选项（ ）A．B．C．D．10．下列命题中正确的是（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知向量a，b 满足|| 2b ，a与b 的夹角为60 ，则b 在a上的投影是 ；12．函数的定义域是________13．在中，，，是的中点.若，则________.14．若点与关于直线 对称，则 的倾斜角为_______15．已知点，若圆上存在点 使得，则 的最大值为______．16．已知等比数列、、、满足，，，则的取值范围为__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．选修 4-5：不等式选讲已知函数，M 为不等式的解集.（Ⅰ）求 M；（Ⅱ）证明：当 a，b时，.18．在中，分别是内角所对的边，已知．（1）求角；（2）若，求的周长．19．已知向量,.(1)求的坐...
