2025 届江苏省南京市南京一中数学高一第二学期期末统考模拟试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线的倾斜角不可能为（ ）A．B．C．D．2．若平面向量，满足，，且，则等于（ ）A．B．C．2D．83．在中，内角的对边分别为，且，，若，则（ ）A．2B．3C．4D．4．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．45．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．6．若点为圆 C：的弦 MN 的中点，则弦 MN 所在直线的方程为（ ）A．B．C．D．7．在△ABC 中角 ABC 的对边分别为 A．B．c，cosC＝，且 acosB+bcosA＝2，则△ABC 面积的最大值为（）A．B．C．D．8．已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则9．设直线：，：，若与平行，则 的值为（ ）A．B．0 或C．0D．610．直线与圆相交于两点，则弦长（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．关于函数 f（x）=4sin（2x+）（ xR∈ ），有下列命题：y=f①（x）的表达式可改写为 y=4cos（2x﹣）；y=f②（x）是以 2π 为最小正周期的周期函数；y=f③（x）的图象关于点对称；y=f④（x）的图象关于直线 x=﹣对称．其中正确的命题的序号是 ．12．已知，，则________13．已知指数函数上的最大值与最小值之和为 10，则=____________。14．在中，，则_____________15．中，内角，，所对的边分别是，，，且，，则的值为__________．16．若为锐角，，则__________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知．（1）求的值：（2）求的值．18．如图，已知平面，为矩形，分别为的中点，.（1）求证：平面；（2）求证：面平面；（3）求点到平面的距离.19．习主席说：“绿水青山就是金山银山”.某地相应号召，投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业，根据规划，2018 年投入 1000 万元，以后每年投入将比上一年减少，本年度当地旅游...
