河南省濮阳市建业国际学校 2025 届数学高一下期末考试试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列且是首项为 2，公差为 1 的等差数列，若数列是递增数列，且满足，则实数 a 的取值范围是（ ）A．B．C．D．2．设是等比数列，有下列四个命题：①是等比数列； ②是等比数列；③是等比数列； ④是等差数列．其中正确命题的个数是( )A．B．C．D．3．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．4．若某扇形的弧长为，圆心角为，则该扇形的半径是（ ）A．B．C．D．5．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．206．若存在正实数，使得，则（ ）A．实数的最大值为B．实数的最小值为C．实数的最大值为D．实数的最小值为7．在中，角，，所对的边分别为，，，若，则的值为( )A．B．C．D．8．已知数列的前项和为，且，，则（ ）A．200B．210C．400D．4109．已知变量与正相关，且由观测数据算得样本平均数，，则由该观测的数据算得的线性回归方程可能是( )A．B．C．D．10．在中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,若,则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知递增数列共有项，且各项均不为零，，如果从中任取两项，当时，仍是数列中的项，则数列的各项和_____．12．在中，内角，，所对的边分别为，，，，且，则面积的最大值为______.13．函数的最小正周期___________.14．在中，内角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c，若，，b=1,则_____________15．计算：______.16．若 a、b、c 正数依次成等差数列，则的最小值为_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知数列满足且,令．（1）求证:数列是等比数列；（2）求数列的前 项和为．18．某制造商月生产了一批乒乓球，随机抽样个进行检查，测得每个球的直径(单位：mm)，将数据分组如下表分组频数频率 1020502...
