广东省阳山中学 2025 年高一下数学期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线2．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．3．在边长为的正方形内有一个半径为 1 的圆，向正方形中随机扔一粒豆子（忽略大小，视为质点），若它落在该圆内的概率为，则用随机模拟的方法得到的圆周率的近似值为（ ）A．B．C．D．4．已知幂函数过点，则的值为( )A．B．1C．3D．65．在等差数列中，若，则（ ）A．B．C．D．6．在中，若°，°，．则=A．B．C．D．7．若将函数的图象向右平移个单位后，所得图象对应的函数为（ ）A．B．C．D．8．对于复数，定义映射.若复数在映射作用下对应复数，则复数在复平面内对应的点位于（ ）A．第四象限B．第三象限C．第二象限D．第一象限9．若两个球的半径之比为，则这两球的体积之比为（ ）A．B．C．D．10．△ABC 的内角 A，B，C 的对边分别为 a，b，c，已知 asinA－bsinB=4csinC，cosA=－，则=A．6B．5C．4D．3二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知是内的一点，，，则 _______；若，则_______.12．已知圆锥的底面半径为 3，体积是，则圆锥侧面积等于___________.13．函数的最小正周期是____.14．向量满足：，与的夹角为，则＝_____________；15．点与点关于直线 对称，则直线 的方程为______．16．已知为锐角，则_______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在平面直角坐标系 xOy 中，已知点，圆.（1）求过点 P 且与圆 C 相切于原点的圆的标准方程；（2）过点 P 的直线 l 与圆 C 依次相交于 A，B 两点.① 若，求 l 的方程；② 当面积最大时，求直线 l 的方程.18．在平面直角坐标系中，已知曲线的方程是（，）．（1）当，时...
