2024-2025 学年河北省邯郸市第一中学数学高一下期末质量检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知数列的前项和满足.若对任意正整数都有恒成立，则实数的取值范围为（ ）A．B．C．D．2．如图，正方体 ABCD-A1B1C1D1的棱长为 2，E 是棱 AB 的中点，F 是侧面 AA1D1D 内一点，若 EF∥平面 BB1D1D，则 EF 长度的范围为（）A．B．C．D．3．已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．4．已知的定义域为，若对于，，，，，分别为某个三角形的三边长，则称为“三角形函数”，下例四个函数为“三角形函数”的是（ ）A．；B．；C．；D．5．已知 a，b 为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．设 a，b，c 为的内角所对的边，若，且，那么外接圆的半径为 A．1B．C．2D．47．圆被 轴所截得的弦长为（ ）A．1B．C．2D．38．的三内角所对的边分别为，若，则角的大小是（ ）A．B．C．D．9．执行如图所示的程序框图，令，若，则实数 a 的取值范围是A．B．C．D．10．设直线系．下列四个命题中不正确的是（ ）A．存在一个圆与所有直线相交B．存在一个圆与所有直线不相交C．存在一个圆与所有直线相切D．M 中的直线所能围成的正三角形面积都相等二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．如图，在直四棱柱中，，，，分别为的中点，平面平面.给出以下几个说法：①；② 直线与 的夹角为；③ 与平面所成的角为；④ 平面内存在直线与 平行.其中正确命题的序号是__________.12．函数的最大值为 ．13．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________14．明代程大位《算法统宗》卷 10 中有题：“远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”则尖头共有__________盏灯．15．若数列满足（）,且，，__.16．若三点共线则 的值为________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出...
