2025 届甘肃省天水市第三中学高一下数学期末学业水平测试模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知，则比多了几项（ ）A．1B．C．D．2．已知内角的对边分别为，满足且，则△ABC （ ）A．一定是等腰非等边三角形B．一定是等边三角形C．一定是直角三角形D．可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形3．三棱锥中，底面是边长为 2 的正三角形，⊥底面，且，则此三棱锥外接球的半径为（ ）A．B．C．D．4．已知圆与圆有 3 条公切线，则（ ）A．B． 或C．D．或5．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，，，成等差数列，，则的周长的取值范围为（ ）A．B．C．D．6．已知扇形的圆心角为 120°，半径为 6，则扇形的面积为（ ）A．B．C．D．7．如下图，在四棱锥中，平面 ABCD，，，，则异面直线 PA 与 BC 所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．8．已知，且为第二象限角，则（ ）A．B．C．D．9．已知数列满足，则（ ）A．B．C．D．10．如图，点为正方形的中心，为正三角形，平面平面是线段的中点，则（ ）A．，且直线是相交直线B．，且直线是相交直线C．，且直线是异面直线D．，且直线是异面直线二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知 x，y 满足，则的最大值为________.12．已知向量，，且，则的值为________.13．在直角坐标系中，直线与直线都经过点，若，则直线的一般方程是_____.14．设不等式组所表示的平面区域为 D.若直线与 D 有公共点，则实数 a 的取值范围是_____________.15．已知球为正四面体的外接球，，过点作球的截面，则截面面积的取值范围为____________________．16．如图，正方体 ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为 1，M 为 B1C1中点，连接 A1B，D1M，则异面直线 A1B 和 D1M 所成角的余弦值为________________________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17...
