2025 届河北省三河市第三中学数学高一下期末监测模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知直线 ：是圆的对称轴.过点作圆的一条切线，切点为，则（ ）A．2B．C．6D．2．在区间上随机取一个数，使得的概率为（ ）A．B．C．D．3．已知直线 3x−y+1=0 的倾斜角为 α，则A．B．C．− D．4．在锐角中，角的对边分别为. 若，则角的大小为( )A．B．或C．D．或5．已知，，，，则下列等式一定成立的是（ ）A．B．C．D．6．以为圆心，且与两条直线，都相切的圆的标准方程为（ ）A．B．C．D．7．已知直线，，若，则（ ）A．2B．C．D．18．设向量 ＝（2，4）与向量 ＝（x，6）共线，则实数 x＝（ ）A．2B．3C．4D．69．已知，与的夹角，则在方向上的投影是（ ）A．B．C．1D．10．已知是奇函数，且.若，则（ ）A．1B．2C．3D．4二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知无穷等比数列的首项为，公比为 q，且，则首项的取值范围是________．12．已知函数，若，且，则__________．13．设等比数列的前项和为，若，,则的值为______．14．的值为__________．15．已知等比数列的前项和为，，则的值是__________.16．如图，在△中，三个内角、、所对的边分别为、 、 ，若，，为△外一点，，，则平面四边形面积的最大值为________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．在中，，.（1）求角 B 的大小；（2）的面积，求的边 BC 的长.18．如图，边长为 2 的正方形中，（1）点是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点．求证：（2）当时，求三棱锥的体积．19．已知圆过点,且圆心在直线上．（1）求圆的方程；（2）平面上有两点，点是圆上的动点，求的最小值；（3）若是轴上的动点，分别切圆于两点，试问：直线是否恒过定点？若是，求出定点坐标，若不是，说明理由．20．针对国家...
