2024-2025 学年安徽省芜湖市无为县开城中学高一下数学期末达标检测试题请考生注意：1．请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 0．5 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．直线被圆截得的劣弧与优弧的长之比是（ ）A．B．C．D．2．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．3．直线在轴上的截距为，在轴上的截距为，则（ ）A．B．C．D．4．已知函数的最大值是 2，则的值为（ ）A．B．C．D．5．如图，在长方体中，，，，分别是，的中点则异面直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．6．平面内任一向量都可以表示成的形式，下列关于向量的说法中正确的是（ ）A．向量的方向相同B．向量中至少有一个是零向量C．向量的方向相反D．当且仅当时，7．定义在 上的函数既是偶函数又是周期函数，若的最小正周期是 ，且当时，，则的值为( )A．B．C．D．8．不等式的解集为，则不等式的解集为（ ）A．或B．C．D．或9．不等式的解集是（ ）A．B．C．D．10．设集合，则( )A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知斜率为的直线 的倾斜角为，则________．12．数列满足：，，则______.13．在直角坐标系中，已知任意角以坐标原点为顶点，以轴的非负半轴为始边，若其终边经过点，且，定义： ，称“”为“的正余弦函数”，若，则_________ ．14．如图所示，已知，用表示.15．已知，，，则的最小值为______．16．已知为锐角，，则________．三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．化简.18．已知数列满足，，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.19．已知直线和.（1）若，求实数的值；（2）若，求实数的值.20．在中，求的值.21．已知函数（其中，）的最小正周期为.（1）求的值；（2）如果，且，求的值.参考答案一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1、A【解析】计算出圆心到直线的距离，根据垂径定理，结合锐角三角函数关系，可以求出劣弧所对的圆心角的度数，根据弧度制的定义，这样就可以求出劣弧...
