2025 年福建省厦门市松柏中学高一数学第二学期期末联考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在复平面内，复数对应的点位于A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．设，，若是与的等比中项，则的最小值为（ ）A．B．C．3D．3．10 名工人某天生产同一零件，生产的件数是 15，17，14，10，15，17，17，16，14，12.设其平均数为 a，中位数为 b，众数为 c，则有（ ）.A．B．C．D．4．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的最大值是（ ）A．1B．C．D．5．在中，内角的对边分别为，且，，若，则（ ）A．2B．3C．4D．6．已知向量若与平行，则实数的值是（ ）A．-2B．0C．1D．27．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：松长五尺，竹长两尺，松日自半，竹日自倍，松竹何日而长等.如图是源于其思想的一个程序框图，若输入的 a，b 分别为 5，2，则输出的（ ）A．5B．4C．3D．98．如图，在正方体中，，分别是中点，则异面直线与所成角大小为（ ）．A．B．C．D．9．已知，∥则（ ）A．6B．C．-6D．10．过点且在两坐标轴上截距相等的直线方程是( )A．B．C．或D．或二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．已知，，则______.12．如图，为内一点，且，延长交于点，若，则实数的值为_______.13．设向量，，且，则______．14．已知数列的前项和满足，则______．15．把正整数排列成如图甲三角形数阵，然后擦去第偶数行中的奇数和第奇数行中的偶数，得到如图乙的三角形数阵，再把图乙中的数按从小到大的顺序排成一列，得到一个数列，若，则______________．16．如图，分别沿长方形纸片和正方形纸片的对角线剪开，拼成如图所示的平行四边形，且中间的四边形为正方形.在平行四边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是______________三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知单调递减数列的前项和为，，且，则_...
