广西宾阳县宾阳中学 2025 届数学高一第二学期期末监测模拟试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．已知函数在时取最大值，在是取最小值，则以下各式：①；②；③可能成立的个数是（ ）A．0B．1C．2D．32．中，已知，则角（ ）A．90°B．105°C．120°D．135°3．设二次函数在区间上单调递减，且，则实数的取值范围是( )A．(－∞，0]B．[2，＋∞)C．(－∞，0][2∪，＋∞)D．[0，2]4．△ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为 a、b、c.已知，，，则 b=A．B．C．2D．35．已知正三角形 ABC 边长为 2，D 是 BC 的中点，点 E 满足，则（）A．B．C．D．-16．在中，角，，所对的边分别为，，，，的平分线交于点，且，则的最小值为（ ）A．8B．9C．10D．77．在中，角的对边分别为，若，则A．无解B．有一解C．有两解D．解的个数无法确定8．已知则的值为（）A．B．C．D．9．执行如图的程序框图，则输出的 λ 是( )A．-2B．-4C．0D．-2 或 010．中，，则是（ ）A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．等腰直角三角形二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．底面边长为，高为的直三棱柱形容器内放置一气球，使气球充气且尽可能的膨胀（保持球的形状），则气球表面积的最大值为_______．12．在空间直角坐标系中，点关于原点的对称点的坐标为______．13．设当时，函数取得最大值，则______.14．对于数列，若存在，使得，则删去，依此操作，直到所得到的数列没有相同项，将最后得到的数列称为原数列的“基数列”.若，则数列的“基数列”的项数为__________________．15．已知等比数列的公比为 2,前 n 项和为,则=______.16．已知直线，圆 O：上到直线 的距离等于 2 的点有________个。三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知函数（1）求的定义域；（2）设是第三象限角，且，求的值.18．某小型企业甲产品生产的投入成本 x（单位：万元）与产品销售收入 y...
