2025 年黑龙江省哈尔滨市哈尔滨师范大学附属中学数学高一下期末达标检测试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．在中，角的对边分别是，若，则角的大小为（ ）A．或B．或C．D．2．正方体中,直线与所成角的余弦值为（ ）A．B．C．D．3．已知的三边满足，则的内角 C 为（ ）A．B．C．D．4．在中，，，，则为（ ）A．B．C．D．5．在等差数列中，，则等于( )A．5B．6C．7D．86．sin480°等于（ ）A．B．C．D．7．已知，，且，，则的值为（ ）A．B．1C．D．8．已知，， 是三条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是A．若，，，，，则B．若，，，，则C．若，，，，，则D．若，，，则9．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的外接球表面积为（ ）A．B．C．D．10．已知变量，满足约束条件则取最大值为（ ）A．B．C．1D．2二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在区间[-1,2]上随机取一个数 x,则 x[0,1]∈的概率为 .12．当函数取得最大值时，=__________．13．如图，在正方体中，点 P 是上底面（含边界）内一动点，则三棱锥的主视图与俯视图的面积之比的最小值为______.14．已知，，则______.15．如图，在四面体 A－BCD 中，已知棱 AC 的长为 ，其余各棱长都为 1，则二面角 A－CD－B 的平面角的余弦值为________.16．在中，两直角边和斜边分别为 a，b，c，若则实数 x 的取值范围是________.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．已知 f（x）＝ax+ka﹣x（a＞0 且 a≠1）是 R 上的奇函数，且 f（1）．（1）求 f（x）的解析式；（2）若关于 x 的方程 f（1）+f（13﹣mx2﹣ ）＝0 在区间[0，1]内只有一个解，求 m 取值集合；（3）是否存在正整数 n，使不得式 f（2x）≥（n1﹣ ）f（x）对一切 x[1∈ ﹣ ，1]均成立？若存在，求出所有 n 的值若不存在，说明理由18．已知数列满足，．（1）若，求证：数列为等比数列．（2）若，求．19．（1）已知，求的值（2）若，，且，，求的值20...
