学易 2025 届数学高一下期末统考试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．若抛物线上一点到焦点的距离是该点到轴距离的 3 倍，则（ ）A．B．C．D．72．已知数列，满足，若，则（ ）A．B．C．D．3．若一元二次不等式对一切实数都成立，则的取值范围是（ ）A．B．C．D．4．设，，在，，…，中，正数的个数是（ ）A．15B．16C．18D．205．如图所示，某汽车品牌的标志可看作由两个同心圆构成，其中大、小圆的半径之比为，小圆内部被两条互相垂直的直径分割成四块.在整个图形中任选一点，则该点选自白色部分的概率为（ ）A．B．C．D．6．若，，则等于( )A．B．C．D．7．已知，满足，则（ ）A．B．C．D．8．如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为（ ）A．54B．C．90D．819．已知向量， ，若，则与的夹角为（ ）A．B．C．D．10．sin300°的值为A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．在数列中，按此规律，是该数列的第 ______项12．_________________．13．已知是第二象限角，且，且______.14．已知直线与轴、轴相交于两点，点在圆上移动，则面积的最大值和最小值之差为 ．15．________16．设,满足约束条件,则的最小值是______.三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．如图，在平面直角坐标系中，锐角和钝角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边分别与单位圆交于，两点，且.（1）求的值；（2）若点的横坐标为，求的值.18．某学校高一年级学生某次身体素质体能测试的原始成绩采用百分制，已知所有这些学生的原始成绩均分布在内，发布成绩使用等级制.各等级划分标准见下表.规定：三级为合格等级，D 为不合格等级.为了解该校高一年级学生身体素质情况，从中抽取了名学生的原始成绩作为样本进行统计.按照的分组作出频率分布直方图如图 1 所示，样本中分数在 80 分及以上的所有数据的茎叶图如图...
