2025 届山西省阳泉市阳泉中学数学高一下期末质量检测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用 2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每个小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的1．如图，矩形 ABCD 中，点 E 为边 CD 的中点，若在矩形 ABCD 内部随机取一个点 Q，则点 Q 取自△ABE 内部的概率等于A．B．C．D．2．在中，，则是（ ）A．等腰直角三角形B．等腰或直角三角形 C．等腰三角形D．直角三角形3．已知 O，N，P 在所在平面内，且，，且，则点 O，N，P 依次是的（ ）A．重心 外心 垂心B．重心 外心 内心C．外心 重心 垂心D．外心 重心 内心4．设，则有( )A．B．C．D．5．函数的简图是（ ）A．B．C．D．6．中,在上, ,是上的点, ,则 m 的值（ ）A．B．C．D．7．某校高一年级有男生 540 人，女生 360 人，用分层抽样的方法从高一年级的学生中随机抽取 25 名学生进行问卷调查，则应抽取的女生人数为A．5B．10C．4D．208．已知是球 O 的球面上四点，面 ABC,，则该球的半径为（ ）A．B．C．D．9．设函数（为常实数）在区间上的最小值为，则的值等于（ ）A．4B．-6C．-3D．-410．在中，内角所对的边分别是，若，则角的值为（ ）A．B．C．D．二、填空题：本大题共 6 小题，每小题 5 分，共 30 分。11．某产品分甲、乙、丙三级，其中乙、丙两级均属次品，若生产中出现乙级品的概率为 0.04，出现丙级品的概率为0.01，则对成品抽查一件抽得正品的概率为________.12．水平放置的的斜二测直观图如图所示，已知，，则边上的中线的实际长度为______．13．在等比数列中，，公比，若，则达到最大时 n 的值为____________．14．函数的单调递减区间为______.15．若在上是减函数，则的取值范围为______.16．已知，则的取值范围是_______；三、解答题：本大题共 5 小题，共 70 分。解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．解下列三角方程：（1）；（2）.18．已知函数当时,求函数的最小值.19．已知是等差数列，设数列的前 n 项和为，且，，又，.（1）求和的通项公式；（2）令，求的前 n 项和.20．制订投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，...
